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數學學科學術報告(葉永南 臺灣中央研究院)

發布者:段玉玲   發布時間:2019-03-04  瀏覽次數:13


報 告 人:葉永南教授(Yeong-Nan Yeh,臺灣中央研究院)
報告題目:Asymptotic normality criteria of coefficients of a polynomial and their applications in combinatorics
報告時間:2019年3月5號上午10:30-11:30 (10:30-11:30am,5th March)
報告地點:數計學院21幢427 (room 427,Building 21)

報告摘要(Abstract):
The asymptotic distribution theory for coefficients of a polynomial is an active topic in asymptotic analysis. In 1967, Harper proposed a criterion to measure the asymptotic normality of a series of numbers, when he researched the asymptotic behavior of Stirling numbers of the second kind. In this paper, we aim to develop some further asymptotic normality criteria of coefficients of a polynomial with all real roots or purely imaginary roots (including 0). These new asymptotic normality criteria turn out to be very efficient and have abundant applications in combinatorics, mainly including the coefficients of a series of characteristic polynomials of adjacency matrix, Laplacian matrix, signless Laplacian matrix, skew-adjacency matrix, chromatic polynomial, and some graph numbers, such as matching numbers, independence numbers, clique numbers. Among which, we generalize and verify some conjectures about asymptotic normality in combinatorics, e.g., the matching numbers proposed by Godsil and Kahn , the (signless) Laplacian coefficients claimed by Wang et al.


報告人簡介: 
葉永南,臺灣中研院數學所研究員, 1985年在美國紐約州立大學獲博士學位。1987年返臺擔任中央研究院數學所副研究員。1991年1月晉升為研究員迄今。曾任加拿大魁北克大學資訊與數學系研究學者,麻省理工學院數學系、柏克萊加州大學統計系和澳洲Monash大學經濟系訪問學者。曾任臺北數學推動中心主任, 中研院數學所副所長。學術研究除數學外, 還涉及物理、化學、統計、經濟等多個領域。多次獲得臺灣杰出研究獎, 杰出研究計劃獎。組合論國際頂級雜志JCTA曾出版專門文章介紹Yeh-species,這個由葉永南研究員名字命名的領域, 現在這一方向的研究仍然在不斷深入。

 

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